01 · Fontes, frequência e cobertura
As cotações e os históricos de ativos são consultados no Yahoo Finance por meio das integrações da plataforma. O Yahoo é um provedor não oficial da B3: a disponibilidade varia por ticker e pode haver atraso, ausência ou revisão de valores. Indicadores econômicos são consultados nas séries do Banco Central. Séries diárias e mensais possuem calendários diferentes; data de consulta não é necessariamente a data de referência do indicador. Confira a origem e a referência exibidas no painel.
02 · Preparação das séries
Os cálculos partem do histórico retornado pelo provedor. As rotinas transformam preços em séries numéricas e calculam retornos entre observações consecutivas. Comparações com o Ibovespa alinham as datas comuns antes de calcular covariância e correlação. A cobertura histórica, os ajustes de preço e os eventos corporativos dependem da fonte e da rotina consultada. Não se deve comparar séries com bases diferentes como se fossem equivalentes.
03 · Retorno simples e logarítmico
O retorno simples mede a variação proporcional entre dois preços e é usado nas estatísticas descritivas. O retorno logarítmico é usado na parametrização do Monte Carlo: sua soma permite representar a evolução multiplicativa do capital. Pₜ é o preço na observação atual; Pₜ₋₁ é o preço anterior. Preços precisam ser positivos para o logaritmo.
Retorno simples: rₜ = Pₜ / Pₜ₋₁ − 1 Retorno logarítmico: ℓₜ = ln(Pₜ / Pₜ₋₁)
04 · Estatística descritiva e volatilidade
Calculamos média, mediana, quartis e percentis para resumir a distribuição dos retornos. O desvio-padrão diário mede sua dispersão; a volatilidade anualizada aplica a convenção de 252 pregões. A raiz do tempo é uma aproximação cuja interpretação depende da estabilidade da distribuição e da dependência entre os retornos. Volatilidade mede oscilação, incluindo altas e baixas; não é sinônimo de perda máxima.
Volatilidade anualizada = desvio-padrão diário × √252
05 · Probabilidade histórica
O motor empírico do terminal calcula retornos em janelas móveis de 1, 5, 20, 60, 126 e 252 pregões, quando o histórico permite. A frequência de retornos positivos, negativos ou acima de um limite é dividida pelo número de observações disponíveis. Retornos iguais a zero são separados dos positivos e negativos. Janelas sobrepostas compartilham dados: não são amostras independentes. Uma frequência histórica não é uma probabilidade garantida para o próximo período.
06 · Monte Carlo no terminal
O simulador utiliza Movimento Browniano Geométrico em tempo discreto, parametrizado pela média e pelo desvio-padrão amostral dos retornos logarítmicos históricos. Em cada pregão, o NumPy gera choques normais independentes para as trajetórias. A implementação usa a média do retorno logarítmico diretamente; não subtrai novamente metade da variância. O capital evolui pela exponencial da soma desses incrementos. O modelo atual não usa bootstrap nem uma previsão treinada de preços.
Vₜ = V₀ × exp(Σ(m + s × Zᵢ)) m = média diária dos retornos logarítmicos s = desvio-padrão diário desses retornos Zᵢ = choque normal padrão
07 · Trajetórias, percentis e capacidade
O terminal aceita de 100 a 100.000 simulações e horizontes de 5 a 1.260 pregões. O modelo requer pelo menos 20 preços históricos e capital inicial mínimo de R$ 100. Todas as trajetórias participam das métricas finais e dos percentis; até 35 trajetórias individuais e pontos de tempo selecionados são enviados para desenhar o gráfico. O percentil 5 indica um valor abaixo do qual ficam aproximadamente 5% dos resultados simulados. O intervalo entre os percentis 5 e 95 descreve a distribuição do modelo, não uma garantia de cobertura do futuro.
08 · O que uma simulação não resolve
O GBM pressupõe parâmetros constantes e choques normais independentes. Não representa explicitamente mudanças de regime, saltos de preço, crises, liquidez ou eventos específicos da empresa. As trajetórias patrimoniais desta rotina não deduzem impostos ou custos e não incluem aportes periódicos. A proporção denominada lucro no resultado inclui trajetórias que terminam iguais ou acima do capital inicial. Novas execuções podem diferir por causa da aleatoriedade; a API aceita uma semente opcional para repetição controlada no mesmo ambiente. Aumentar a quantidade de trajetórias não elimina o risco das premissas.
09 · Modelo lognormal do site
O painel de cenários apresentado no site institucional calcula probabilidades e percentis analiticamente a partir de um modelo lognormal e do histórico consultado. Esse painel não executa milhares de trajetórias Monte Carlo. A distinção aparece junto à visualização para que uma demonstração não seja confundida com a execução do terminal.
10 · Drawdown, Sharpe e Sortino
Drawdown compara a série acumulada com seu maior nível anterior; o máximo drawdown é a pior queda observada nessa construção histórica. O Sharpe do terminal divide a média diária excedente à taxa livre de risco pelo desvio-padrão dos retornos, anualizando por √252. A taxa anual de referência é convertida para equivalente diário. O Sortino usa o desvio dos retornos abaixo dessa referência. Os indicadores são sensíveis à janela, à taxa utilizada e à dispersão; uma razão com denominador nulo não deve ser interpretada economicamente, mesmo quando a rotina devolve zero como convenção técnica.
Drawdownₜ = patrimônioₜ / pico anteriorₜ − 1 Sharpe ≈ (média(r) − taxa diária de referência) / desvio(r) × √252
11 · VaR, perda na cauda e comparação com mercado
O módulo de risco disponibiliza VaR histórico, aproximação normal, ajuste Cornish–Fisher para assimetria e curtose e uma simulação normal de um dia. O CVaR calcula a média dos retornos na cauda além do limiar histórico. VaR não é a maior perda possível. Beta relaciona a covariância com o Ibovespa à variância do índice; correlação descreve associação linear e não causalidade. O módulo utiliza uma taxa anual de referência constante no período. Na ausência do campo de CDI esperado, a implementação atual possui uma taxa alternativa de 13,90% a.a.; por isso, comparações de risco e retorno exigem atenção à referência efetivamente utilizada.
12 · InvestScore: pesos e interpretação
O motor do terminal combina sete notas: fundamentos 20%, valuation 15%, risco 15%, momentum 15%, dividendos 15%, notícias 10% e estabilidade/volatilidade 10%. A nota final é a soma ponderada dessas dimensões. As notas seguem regras e faixas definidas no código; não são uma probabilidade de valorização nem um modelo treinado que prevê preços. Alguns dados ausentes recebem valores convencionais, e risco e estabilidade usam informações relacionadas. Essas características limitam comparações, especialmente entre setores e classes distintas. O score 78/100 exibido neste site continua sendo apenas uma ilustração.
13 · Dividendos e datas
A consulta de dividendos reúne eventos disponíveis em até cinco anos e calcula totais por período, valores mensais e o total dos últimos 12 meses. Os valores são por ação ou cota, na moeda informada pela fonte. A data do evento no histórico é tratada como data ex-dividendo; não é apresentada como data de crédito confirmada. A ausência de eventos não comprova ausência absoluta de distribuição. Somar proventos não equivale a calcular retorno total, que também depende da variação do preço, reinvestimento e custos.
14 · Simulador de objetivos do site
A calculadora educacional utiliza a taxa mensal equivalente à anual e adiciona o aporte no fim de cada mês. O capital inicial e os aportes são somados para separar total investido e rendimento estimado. Este cálculo ocorre no navegador e não inclui impostos, taxas ou inflação. É uma projeção determinística: mudar a taxa altera o cenário, mas não cria uma distribuição probabilística. O terminal possui rotinas próprias, cujas opções devem ser avaliadas na respectiva ferramenta.
i mensal = (1 + i anual)^(1/12) − 1 Saldo seguinte = saldo atual × (1 + i mensal) + aporte
15 · Como ler qualquer resultado
Antes de comparar, confira ativo, moeda, fonte, período e quantidade de observações. Verifique se o valor é histórico, simulado, ilustrativo ou baseado em uma premissa. Observe eventuais dados ausentes e referências alternativas. As análises são educacionais e não representam recomendação individual de investimento. Nenhuma dessas métricas, isoladamente, determina se uma empresa deve ser comprada ou vendida.